ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt nón, khối nón

Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt hình nón N1 bằng một mặt phẳng song song

27/31

Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt hình nón N1 bằng một mặt phẳng song song với đáy của có để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng 18 thể tích N1. Tính chiều cao h của hình nón N2?

20cm.

10cm.

5cm

40cm.

Giải thích

Media VietJack

(Quan sát kí hiệu trên hình vẽ)

Áp dụng định lí Ta lét ta có:

O'B'OB=O'AOA=h'h=h'40(OA=h,O'A=h'<40cm)

Tỉ số thể tích giữa 2 khối nón:

V'V=13π.O'B'2.O'A13π.OB2.OA=O'B'2.O'AOB2.OA=O'B'OB2.O'AOA=h'402.h'40=18⇒h'3=4038=203⇒h'=20  (cm)

 

Vậy chiều cao h của hình nón N2 là: 20cm.

Đáp án cần chọn là: A