Cho hình nón tròn xoay đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính R = căn 3 / 2

42/48

Cho hình nón tròn xoay đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính R=32, đường cao SO = 32. Xét hình cầu tâm I, nhận (O) làm đường tròn nhỏ và nhận tất cả đường sinh của hình nón làm tiếp tuyến. Tính thể tích hình cầu.

V = π3

V = 2π3

V = 4π3

V = 5π3

Giải thích

Gọi ST là đường sinh hình nón

Ta có:

tanIST^=33⇒OST^=IST^=30o

∆OIT có R=OTcos30o=32.23=1

Vậy V=43πR3=4π3

Đáp án C