Cho hình nón tròn xoay có đường cao h bằng 40 (cm) Cho hình nón tròn xoay

 

Đáp án D.

 Giả sử hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I bán kính r, thiết diện đi qua đỉnh là ∆SAD cân tại S.

Gọi J là trung điểm của AB, ta có AB⊥IJAB⊥SI→AB⊥SIJ→SAB⊥SIJ 

Trong mặt phẳng (SIJ): Kẻ IH⊥SJ,H∈SJ 

Từ SAB⊥(SIJ)(SAB)∩(SIJ)=SJ→IH⊥SAB→IH=d(I;(SAB))=24 (cm)IH⊥SJ 

1IH2=1SI2+1SJ2→1IJ2=1242-1402=1900→IJ=30

→SJ=SI2+IJ2=50 (cm) 

AB=2JA=2r2-IJ2=2502-302=80 (cm)

Vậy S∆SAB=12SJ.AB=12.50.80=2000(cm2)