Câu hỏi trắc nghiệm chương 2

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy

14/17

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

A. Sxq=πa2, V=πa364

B. Sxq=πa22, V=πa3312

C. Sxq=πa22, V=πa364

D. Sxq=πa2, V=πa3612

0/3000 ký tự
Giải thích

Chọn D.

(h.2.62) Gọi A là một điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón. Dựa vào giả thiết, ta có đường sinh SA = a2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là ∠SAO = 60°

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trong tam giác vuông SAO, ta có:

OA = SA.cos60° = (a2)/2;

SO = SA.sin60° = (a6)/2.

Diện tích xung quanh hình nón:

Sxq=πrl=πa2

Thể tích của khối nón tròn xoay:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12