Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60 độ .Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằ 1. Tính thể tích V của khối nón
Giải thích
Chọn C
Thiết diện qua trục của (N) là ΔSAB
Vì ΔSAB cân tại S, SAB^=60o (gt) ⇒ΔSAB đều ⇒l=2R (R là bán kính nón)
Gọi là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều SAB
Có r=SΔSABp=l2343l2=l36=1⇔l=23
Ta được ciều cao của nón h=l.32=23.32=3.
Vậy V(N)=13πR2h=3π.