Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x (0 < x < h).

Đáp án đúng là: C

Ta có tam giác SMA' đồng dạng với tam giác SOA nên A'MAO=SMSO=SO−MOSO=1−xh.

Gọi V là thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C), khi đó: V=13MOπA'M2=13xπR21−xh2=hπR262xh1−xh1−xh

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si

V=hπR262xh1−xh1−xh≤hπR262xh+1−xh+1−xh33=4hπR281.

Đẳng thức xảy ra khi 2xh=1−xh⇔x=h3.