Cho hình nón (N) có đỉnh S và đáy là đường tròn tâm (O), bán kính R, chiều cao 2R. Một mặt phẳng

Đáp án đúng là: B

Ta có  SO⊥AB,

Kẻ OH⊥AB⇒AB⊥SOH⇒SAB⊥SOH,SAB∩SOH=SH.

Kẻ OK⊥SH⇒OK⊥SAB⇒OA,SAB=OA,AK=OAK^.

Vì ΔOAB cân tại O và OH⊥AB nên H là trung điểm của AB

Suy ra AH=AB2=R2.

Ta có OH=OA2−AH2=32R.

Xét ΔSOH vuông tại O, có 1OK2=1SO2+1OH2=14R2+43R2=1912R2⇒OK=2319R.

Xét ΔOKA vuông tại K có sinOAK^=OKOA=25719.