Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H . (anpha) là mặt phẳng qua O . Nên kí hiệu

26/40

Cho hình nón (N)có đỉnh Ovà tâm của đáy là H. αlà mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu dH;α là khoảng cách từ H đến mặt phẳng α. Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu dH,α>rhr2+h2 thì α∩N=∅

Nếu dH,α<rhr2+h2 thì α∩N là tam giác cân

Nếu dH,α=rhr2+h2 thì α∩N là đoạn thẳng

Nếu dH,α>rhr2+h2 thì α∩N là một điểm

Giải thích

Chọn A. Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H . (anpha) là mặt phẳng qua O . Nên kí hiệu (ảnh 1)

Xét tam giác OBH vuông tại H có đường cao HK ta có

1HK2=1h2+1r2⇒HK=rhr2+h2. Do đó ta có các vị trí tương đối giữa mặt phẳng qua đỉnh và hình nón là:

Nếu dH,α<rhr2+h2 thì α∩N là tam giác cân.

Nếu dH,α=rhr2+h2 thì α∩N là đoạn thẳng.

Nếu dH,α>rhr2+h2 thì α∩N là một điểm là O