Cho hình nón đỉnh S đáy là đường tròn tâm O bán kính R= 5, góc ở đỉnh bằng 

Chọn B

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi đó IA=IB=4 và OI⊥AB.

Trong (SOI) kẻ OH⊥SI.

Ta có OI⊥ABSO⊥AB⇒AB⊥SOI⇒AB⊥OH.

Ta có OH⊥SIOH⊥AB⇒OH⊥SAB⇒dOH,SAB=OH.

Trong tam giác vuông SOI với đường cao OH, ta có

1OH2=1SO2+1OI2⇔OH=SO.OISO2+OI2

Áp dụng định lý pytago vào tam giác OAI vuông tại I ta có:

 OA2=OI2+IA2⇔OI2=OA2−IA2=52−42=9⇔OI=3.

Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60onên OSA^=30o. Trong ΔSOAvuông tại O ta có:

tan30o=OASO⇔SO=OAtan30o=533=53.

Vậy OH=53.3532+32=15714.