Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt (SAB) bằng a căn3/3
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Kẻ OH⊥AB⇒AH=HB.
Kẻ OK⊥SH (1)
Dễ dàng có được SO⊥ABSH⊥AB⇒AB⊥SHO⇒AB⊥OK (2)
Từ (1) và (2) ta có: OK⊥SAB.
⇒dO; SAB=OK=a33
Ta có, tam giác đều nên SH=SA32 và lại có SO=SA.sinSAO^=SA2.
Suy ra OH=SH2−SO2=SA322−122=SA2.
Xét tam giác SOH vuông tại O có:
1OK2=1SO2+1OH2⇒4SA2+2SA2=1a332⇒SA=a2⇒l=a2
Vậy độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng a2.