Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình

Đáp án B

Phương pháp:

+) Xác định khoảng cách từ O đến (SAB)

+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách vừa xác định được.

Cách giải:

Gọi I là trung điểm của AB, kẻ OH vuông góc SI tại H.

Ta có: OI⊥ABSO⊥AB⇒AB⊥SOI⇒AB⊥OH 

Mà SI⊥OH⇒OH⊥SAB⇒dO;SAB=OH 

Ta có: AB=8r5⇒AI=4r5 

ΔSAI vuông tại I ⇒SI=SA2−AI2=8r52−4r52=43r5 

ΔOAI vuông tại I ⇒OI=OA2−AI2=r2−4r52=3r5 

ΔSOI vuông tại O ⇒OS=SI2−OI2=43r52−3r52=39r5 

ΔSOI vuông tại O, OH⊥SI⇒OH.SI=SO.OI⇔OH.43r5=39r5.3r5⇔OH=313r20