Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = 5a, bán kính đáy r = 7a. Một thiết diện đi

Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại A và B (như hình vẽ).
Gọi I là trung điểm của dây cung AB. Từ tâm O của đáy vẽ OK⊥SI thì OK⊥SAB.
Theo bài ra ta có AO=r=7a; SO=h=5a; OK=4a.
Trong tam giác vuông SOI ta có:
1OK2=1OI2+1OS2⇒OI=OS . O KOS2−OK2=5a . 4a25a2−16a2= 20a3 SI=SO2+OI2=25a2+400a29=25a3
Xét tam giác vuông OAI ta có: AB=2AI=2AO2−OI2=249a2−400a29=2a413.
Vậy diện tích của thiết diện SAB là SΔSAB=12.25a3.2a413=25a2419.