Cho hình nón đỉnh O có thiết diện đi qua trục

Chọn A.

Do tam giác vuông cân OAB nên ta có OB=a22=OM=ON và OI=AB2=a2.

Gọi I là tâm đường tròn đáy và H là giao điểm của MN và AB. Suy ra IH⊥MN và H là trung điểm MN. Khi đó OH⊥MN.

Vậy góc giữa (P) và mặt phẳng đáy là góc OHI^. Khi đó OHI^=600.

Trong tam giác ΔOIH vuông tại  ta có

           sinOHI^=OIOH⇔OH=OIsinOHI^=a2sin600=a33.

Trong tam giác ΔOHM vuông tại H ta có MH=OM2−OH2=2a24−3a29=a69.

Suy ra MN=2MH=a63.

Vậy diện tích ΔOMN là SΔOMN=12.OH.MN=12.a33.a63=a226 (đvdt).