Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo

44/50

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là α. Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

α=2π3

α=π2

α=π

α=3π4

Giải thích

Đáp án C

Gọi hình nón có bán kính đáy là r => Độ dài đường sinh l=2r. Khi đó, khi khai triển hình nón theo đường sinh ta được hình quạt có bán kính R=l=2r và độ dài cung tròn L=C=2πr.

Mặt khác L=αR⇒α=2πr2r=π.