Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt

43/50

Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:

64p;

256p;

192p;

96p.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Ta có SH = 4

AB=2.AH=2.SH.tanASH^=2.4.tan60°=83

Có OS là bán kính mặt cầu cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp DSAB

Suy ra:2OS=ABsinASB⇒OS=832.sin120°=8

Vậy diện tích mặt cầu: S = 4p.8² = 256p.