Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200 và đường cao bằng 2. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Giải thích
Gọi S là đỉnh hình nón, AB là 1 đường kính của hình nón và O là tâm đường tròn đáy của hình nón.
Khi đó ta có ∠ASB=1200 và h=SO=2
Ta có: ΔSAB cân tại S suy ra SO là phân giác của ∠ASB
⇒∠ASO=12∠ASB=600
Xét tam giác vuông SOA có:r=OA=SO.tan600=23
l=SA=SOcos600=4
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq=πrl=π.23.4=83π
Đáp án cần chọn là: B