Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 độ, diện tích xung quanh bằng 6 pi a^2. Thể tích V của khối nón đã cho là

11/56

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60^o, diện tích xung quanh bằng 6πa2. Thể tích V của khối nón đã cho là

V=3πa324

V=πa324

V=3πa3

V=πa3

Giải thích

Chọn C Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 độ, diện tích xung quanh bằng 6 pi a^2. Thể tích V của khối nón đã cho là (ảnh 1)

Thể tích V=13πR2h=13π.OA2.SO

Ta có

ASB^=60°⇒ASO^=30°⇒tan30°=OASO=13⇒SO=OA3

Lại có

Sxq=πRl=π.OA.SA=πOA.OA2+SO2=6πa2⇒OAOA2+3OA2=6a2⇒2OA2=6a2⇒OA=a3⇒SO=3a⇒V=13π.3a2.3a=3πa3