Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60°, diện tích xung quanh bằng 6 pi a^2. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

23/150

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60°, diện tích xung quanh bằng 6πa2. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

V=3πa324

V=πa3

V=πa324

V=3πa3

Giải thích

Chọn D.

ΔSAB là tam giác đều nên ta có l=AB=2r,h=AB32=r3 

mà Sxq=πrl=6πa2⇔2πr2=6πa2⇔r=a3, h=3a.

Thể tích của khối nón đã cho là: V=πr2 h3=3πa3