Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 2. Gọi (S)

Đáp án đúng là: C

Gọi hình nón đỉnh A, đường kính đáy hình nón là BC.

Gọi I là tâm mặt cầu (S).

Ta có ∆ABC cân tại A có BAC^ = 120° và AI ^ BC tại O

Nên BAI^ = 60° suy ra ∆IAB đều.

Tam giác IAB đều và OB ^ IA tại O.

Suy ra OB là đường trung tuyến của ∆IAB.

Do đó AI = 2AO

Mà OA = 2 suy ra AI = 2OA = 4.

Vậy diện tích mặt cầu (S) là: S = 4pAI² = 64p.