Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng qua đình hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác

Gọi đỉnh của hình nón là S, O là tâm đáy. Mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB và tam giác SAB vuông cân tại S.

Ta có S△SAB=12SA.SB=12SA2=6⇒SA=23.

Xét tam giác OSA vuông tại O, góc OSA^=60° nên SO=3,OA=3.

Vậy hình nón đã cho có:

+ Chiều cao h=SO=3.

+ Bán kính đáy R=OA=3.

Vậy thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho là V=13πR2h=13π⋅9⋅3=3π3

Chọn B