Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135 pi cm^2. Tính thể tích khối nón.

Chọn B

Bán kính đường tròn đáy \[R = \frac{d}{2} = \frac{{18}}{2} = 9{\mkern 1mu} cm\]

Diện tích xung quanh \[{S_{xq}} = \pi Rl\] hay \[\pi .9.l = 135\pi \Rightarrow l = 15{\mkern 1mu} cm\]

Ta có \[{R^2} + {h^2} = {l^2}\] hay \[{9^2} + {R^2} = {15^2}\]suy ra \[{h^2} = 144 \Rightarrow h = 12{\mkern 1mu} cm\]

Thể tích khối nón \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.9^2}.12 = 324\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\]