Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65picm^2 . Tính thể tích khối nón.

21/50

Cho hình nón có đường kính đáy \(d = 10cm\) và diện tích xung quanh\(65\pi \,(c{m^2})\). Tính thể tích khối nón.

\[100\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].

\[120\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].

\[300\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].

\[200\pi (c{m^3})\].

Giải thích

Chọn A

Bán kính đường tròn đáy \[R = \frac{d}{2} = \frac{{10}}{2} = 5{\mkern 1mu} cm\]

Diện tích xung quanh \[{S_{xq}} = \pi Rl\] hay \[\pi .5.l = 65\pi \Rightarrow l = 13{\mkern 1mu} cm\]

Ta có \[{R^2} + {h^2} = {l^2}\] hay \[{5^2} + {h^2} = {13^2}\] nên \[{h^2} = 144 \Rightarrow h = 12{\mkern 1mu} cm\]

Thể tích khối nón \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.5^2}.12 = 100\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\]