Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R , độ dài đường sinh là R căn bậc hai 17
40/42
Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R17 và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ.Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón.
512πR3
13πR3
43πR3
56πR3
Giải thích
Chọn D.
Ta có SI=SA2−IA2=17R2−R2=4R⇒SE=2R,EF=R2.
Thể tích khối nón lớn (có đường cao SI) là V1=13πR2.4R=43πR3.
Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao SE) là V2=13πR22.2R=16πR3
Thể tích phần khối giao nhau giữ khối nón và khối trụ là V3=V1−V2=76πR3.
Thể tích khối trụ là là V4=πR2.2R=2πR3.
Vậy thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là V=V4−V3=56πR3.