Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R.căn 17
42/50
Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R17 và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ bên. Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón
512πR3
13πR3
43πR3
56πR3
Giải thích
Đáp án D
Xét hình nón nhỏ có đáy là đường tròn tâm E, bán kính r
Ta có SI=SA2-AI2=4R⇒SE=SI-EI=2R
Từ SESI=rAI⇒r=R2
Thể tích khối nón cụt giao với khối trụ là π3AI2.SI-r2.SE=7π6
Thể tích khối trụ không giao cần tính là π.AI2.IE-7π6=5π6.