Cho hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 120o. Thiết diện tạo bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh S và hình nón là một tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

Chọn A

Ta có AB2=SA2+SB2−2SA2SBcosASB^⇔SA=AB22−2cosASB^=2a22−2cos120°=2a33

Ta có diện tích thiết diện là S'=12l2sinα≤12l2=12SA2=23a2.

Đẳng thức xảy ra khi sinα=1 hay α=A'SB'^=90°