Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng a.
Giải thích
Chọn D
Giả sử hình nón đã cho có đỉnh là S, tâm của đáy là O và (P) cắt đường tròn đáy theo dây cung AB.
Gọi H là trung điểm của đoạn AB và K là hình chiếu của O trên SH.
Ta có: AB⊥SO, OH⇒AB⊥SOH⇒AB⊥OK , mà OK⊥SH⇒OK⊥SAB⇒dO, P=OK
Xét tam giác vuông SOH có OH=a32 (do tam giác OAB đều có cạnh bằng a), SO = a.
Suy ra: OK=OS.OHOS2+OH2=a217.
Vậy dO, P=a217.