Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000 pi cm^3. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

23/50

Cho hình nón có chiều cao \(h = 10cm\) và thể tích \(V = 1000\pi (c{m^3})\). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

\[100\pi (c{m^2})\].

\[(300 + 200\sqrt 3 )\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].

\[300\pi (c{m^2})\].

\[250\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].

Giải thích

Chọn B

Ta có \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {R^2}.10 = 1000\pi \Rightarrow {R^2} = 300 \Rightarrow R = 10\sqrt 3 \]

Và \[{R^2} + {h^2} = {l^2}\] nên \[{10^2} + {\left( {10\sqrt 3 } \right)^2} = {l^2}\] suy ra \[l = 20{\mkern 1mu} cm\]

Diện tích toàn phần của hình nón là \[{S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .10\sqrt 3 .20 + \pi .300 = \left( {300 + 200\sqrt 3 } \right)\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\]