Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một

40/50

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 93a2. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

10a3.

30a3π.

100a3π3.

80a3π3.

Giải thích

Chọn D

Giả sử SAB là thiết diện đi qua đỉnh hình nón.

Ta có tam giác SAB có SA=SB=AB=l và SSAB=l234=93a2⇒l=6a.

Mà r=l2−h2=25a.

Khi đó thể tích khối nón là V=13πr2h=80a3π3.