Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua

3/50

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng 45° Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón

13πa3

83πa3

43πa3

4πa3

Giải thích

Đáp án C

Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng 45° nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy ⇒OA=OB=OC=a, vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a → thể tích mặt cầu bằng: 43πa3