Cho hình nón có bán kính đáy r = 2, biết diện tích xung quanh của hình nón là 2 căn bậc hai 5 pi. Thể tích của hình nón đó bằng.

17/50

Cho hình nón có bán kính đáy \[r = 2,\] biết diện tích xung quanh của hình nón là \[2\sqrt 5 \pi .\] Thể tích của hình nón đó bằng

\[\pi .\]

\[\frac{{5\pi }}{3}.\]

\[\frac{{4\pi }}{3}.\]

\[\frac{{2\pi }}{3}.\]

Giải thích

Chọn C

Gọi \(l\) là đường sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là \[{S_{xq}} = \pi rl.\]

Suy ra \(l = \frac{{{S_{xq}}}}{{\pi r}} = \frac{{2\sqrt 5 \pi }}{{\pi \cdot 2}} = \sqrt 5 .\)