Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: vecto OA+OB+OC+OD+OE= vecto 0
16/24
Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=0→.
Giải thích
Đặt u→= OA→+OB→+OC→+OD→+OE→
Ta có: u→ = OA→+OB→+OE→+OC→+OD→
Do OA nằm trên đường phân giác của BOE^ và DOC^ của hai tam giác cân BOE và DOC nên ta có các vectơ OB→+OE→ và OC→+OD→ nằm trên đường thẳng OA, suy ra u→ nằm trên đường thẳng OA.
Chứng minh tương tự ta có u→ cũng đồng thời nằm trên đường thẳng OB. Như vậy u→ = 0→
Vậy OA→+OB→+OC→+OD→+OE→ = 0→.