Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm và ED = 4cm. Biết rằng

12/21

Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm và ED = 4cm. Biết rằng ED song song với AB, AB vuông góc với BC, FE vuông góc với FA vuông góc với FA và FE = FA. Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC. Gọi K là giao điểm của d và ED, biết AK = 4cm, KD = 1cm. Tính diện tích của lục giác đó.

Mỗi bài từ số II.3 đến II.11 sau đây đều có bốn phương án lựa chọn là (A), (B), (C) và (D) nhưng chỉ có một trong số đó là đúng. Hãy chỉ ra phương án mà em cho là đúng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng ED và BC. Khi đó, ABHE là hình thang và tính được diện tích của nó là

S1 = 1/2 (AB + EH).BH = 1/2 (3 + 6).4 = 18(cm2).

Diện tích của tam giác vuông DHC là

S2 = 1/2 DH.CH = 1/2.2.1 = 1(cm2).

Trong tam giác vuông AKE tính được EA = 5 (cm).

Trong tam giác vuông FEA có FE = FA suy ra EF2 = 25/2.

Từ đó diện tích của tam giác FAE là S3 = 25/4 cm2

Vậy diện tích của lục giác đã cho là

S = S3 + S1 - S2 = 25/4 + 18 – 1 = 93/4(cm2).