Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB′ sao cho MB = 2MB'

Gọi cạnh của hình lập phương là a.

Ta có:

α⊥AC'⇒α∥BD.Trong BDD'B' kẻ MN∥BD  N∈DD'

α⊥AC'⇒α∥B'C .Trong BCC'B' kẻ MQ∥B'C  Q∈BC

α⊥AC'⇒α∥BD .Trong BDD'B' kẻ MN∥BD  N∈DD'

α⊥AC'⇒α∥B'C. Trong ABCD kẻ PQ∥BD  P∈DC

Khi đó α≡MNPQ

Theo cách dựng ta có BQ=2QC,  DP=2PC,  DN=2ND'

Gọi H là điểm thuộc CC′ sao cho CH=2HC'

Khi đó ta có: VCPQMNC'=VC.MHN+VCQP.MHN

Xét hình chóp C'.MHN có C'H=a3,SΔMHN=12a2

⇒VC'.MHN=13C'H.SΔMHN=13.a3.a22=a318=V18

Xét hình chóp cụt CQP.MHN có

VCQP.MHN=VI.MHN−VI.CQP=13IH.SΔMHN−IC.SΔCQP                  =13a.12a2−a3.12.a3.a3=13a38=13V81
⇒V1=VCPQMNC'=VC.MHN+VCQP.MHN=V18+13V81=35V162

Vậy V1V=35162

Đáp án cần chọn là: B