Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a,  sao cho K thuộc CC'

Gọi O,O' là tâm của hình vuông ABCD.A'B'C'D', M=AK∩.OO'
Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt BB', DD' lần lượt tại E, F
Khi đó, thiết diện tạo bởi (α) và hình lập phương chính là hình bình hành AEKF.
Có OM là đường trung bình tam giác ACK nên OM=12CK=a3.
Do đó, BE=DF=12CK=a3. Đặt V1=VABEKFDC,V2=VAEKFA'B'C'D'.
Ta có hai tứ giác bằng nhau: BCKE=C'B'EK, mặt phẳng AA'C'C chia khối ABEKFDC thành hai phần bằng nhau nên:
V1=2VA.BCKE=2.13.AB.SBCKE=23a.12.SBCC'B'=a33.V2=VABCD.A'B'C'D'−V1=a3−a33=2a33.
Vậy V1V2=12.