Cho hình lập phương\[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

15/22

\[\left( {ABCD} \right) \bot \left( {AA'C'C} \right)\].

ĐúngSai

\[\left( {AA'C'C} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\].

ĐúngSai

\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\].

ĐúngSai

\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\].

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

$Cho hình lập phương\[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)$

\[\left\{ \begin{array}{l}AA' \bot \left( {ABCD} \right)\\AA' \subset \left( {AA'C'C} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABCD} \right) \bot \left( {AA'C'C} \right)\]$ \Rightarrow $khẳng định a đúng.

\[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot \left( {AA'C'C} \right)\\BD \subset \left( {BB'D'D} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {BB'D'D} \right) \bot \left( {AA'C'C} \right)\]$ \Rightarrow $khẳng định b đúng.

\[\left\{ \begin{array}{l}AB \bot \left( {BB'C'C} \right)\\AB \subset \left( {AA'C'C} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\]$ \Rightarrow $khẳng định c đúng.

\[\left( {\widehat {\left( {AA'B'B} \right),\left( {BB'D'D} \right)}} \right) = \left( {AB,BD} \right) = \widehat {ABD} = {45^0}\]$ \Rightarrow $khẳng định d sai.