Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có vecto OA, vecto OC, vecto OG trùng với ba trục vecto Ox, vecto Oy, vecto Oz. Viết phương trình mặt cầu ( S2 ) nội tiếp hình lập phương.

78/109

Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA→, OC→, OG→ trùng với ba trục Ox→, Oy→, Oz→. Viết phương trình mặt cầu ( S₂ ) nội tiếp hình lập phương.

x2+y2+z2+x+y+z+1=0

x2+y2+z2−x−y−z+12=0

x2+y2+z2−x−y−z+1=0

x2+y2+z2+x+y+z−12=0

Giải thích

Chọn B

S2 có tâm I12,12,12 là trung điểm của 3 đoạn nối trung điểm các mặt đối diện đôi một có độ dài cạnh bằng 1. Bán kính R1=12

⇒S2:x−122+y−122+z−122=14⇒S2:x2+y2+z2−x−y−z+12=0