Cho hình lập phương (H) . gọi (H') là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm

32/50

HCho hình lập phương . Gọi H' là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của H. Tính tỉ số thể tích của H' và H.

112

Giải thích

Đáp án C.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi E,F,G,I,J,K là tâm các mặt của nó. Khi đó các đỉnh E,F,G,I,J,K tạo thành hình bát diện đều EFGHIJK.

Đặt AB=a thì EJ=A'B2=a22.

Thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng x được tính bằng công thức V=x323. Áp dụng vào bài toán ta có VEFGỊK=13.a223.2=a36.

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là a36a3=16.