Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CNQ)

Đáp án A

Gọi O là tâm hình vuông MNPQ, .

 d(A,(CNQ))d(P,(CNQ))=AIPI=CAPO=2suy ra d(A,(CNQ))=2d(P,(CNQ)).

Ta thấy PCNQ là tứ diện vuông tại P nên 1[d(P,(CNQ))]2=1PC2+1PN2+1PQ2=3a3.

Suy ra d(A,(CNQ))=2d(P,(CNQ))=2a33.