5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 5)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB

3/64

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, C'D' DD' Tính thể tích khối tứ diện MNPQ.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có hình vẽ sau:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB (ảnh 1)

Khi đó ta có: VMNPQ=12VP.MNE=12.13.1.SMNE. 

Do MN//AC;  ME//BD nên ta có:

MN⊥ME;  MN=22;  ME=2.

Vì vậy SMNE=12⇒VMNPQ=112.