Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Xác định góc (AC, B'D'); (A'A, CB')

Vì \(A{A^\prime }//C{C^\prime }\) và \(A{A^\prime } = C{C^\prime }\) nên \(A{A^\prime }{C^\prime }C\) là hình bình hành.

Suy ra \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} \).

Vì AA'B'B là hình vuông nên \(\overrightarrow {{A^\prime }A}  = \overrightarrow {{B^\prime }B} \).

Do đó A'A→,CB'→=B'B→,CB'→=180°−BB'C=180°−45°=135°

(Vì \(B{B^\prime }{C^\prime }C\) là hình vuông nên \({B^\prime }C\) là phân giác của \(B{B^\prime }{C^\prime }\) ).