Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính côsin góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Giả sử cạnh của hình lập phương là 1.

Hình chiếu vuông góc của BD' lên đáy (ABCD) là BD nên: BD',(ABCD)=BD',BD=DBD'^

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông BCD ta có:

BD² = BC² + CD² = 1² + 1² = 2 ⇒BD=2

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông BDD' ta có:

BD'² = BD² + D'D² = 22 + 1² = 3 ⇒BD'=3

Trong tam giác vuông BDD' có:

cosDBD'^=BDBD'=23=63.