Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm mệnh đề sai.
4/22
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm mệnh đề sai.
\[\left( {\overrightarrow {AD} ,{\mkern 1mu} \overrightarrow {A'B'} } \right) = 90^\circ \].
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,{\mkern 1mu} \overrightarrow {B'D'} } \right) = 90^\circ \).
\(\left( {\overrightarrow {BA'} ,{\mkern 1mu} \overrightarrow {CB'} } \right) = 60^\circ \).
\(\left( {\overrightarrow {BA'} ,{\mkern 1mu} \overrightarrow {A'D} } \right) = 60^\circ \).
Chọn D
\(\left( {\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {A'B'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {AB} } \right) = 90^\circ \) nên a) đúng.
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {B'D'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {BD} } \right) = 90^\circ \) nên b) đúng.
\(\left( {\overrightarrow {BA'} ,\,\overrightarrow {CB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {CD'} ,\,\overrightarrow {CB'} } \right) = \widehat {D'CB'} = 60^\circ \,\)nên c) đúng.
\(\left( {\overrightarrow {BA'} ,\,\overrightarrow {A'D} } \right) = \left( {\overrightarrow {BA'} ,\,\overrightarrow {A'D} } \right) = 180^\circ - \left( {\overrightarrow {A'B} ,\,\overrightarrow {A'D} } \right) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \) nên d) sai.