Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

2/20

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Giải thích

Ta có (AC', (ABCD)) = (AC', AC) = \(\widehat {C'AC} = \alpha \).

Giả sử hình lập phương có cạnh là a.

Trong DCC'A ta có \(\sin \alpha = \frac{{CC'}}{{AC'}} = \frac{a}{{\sqrt {2{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).