Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng:
8/22
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)(tham khảo hình bên). Giá trị \(\sin \) của góc giữa đường thẳng \(AC'\)và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)bằng 
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Giải thích
Chọn C
Giả sử hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh là \(a\). Khi đó: \(CC' = a\), \(AC' = a\sqrt 3 \).
Ta có \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc giữa đường thẳng \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(\widehat {C'AC}\).
Xét \(\Delta ACC'\)có \(\sin \widehat {C'AC} = \frac{{CC'}}{{AC'}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).