Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (như hình vẽ dưới). Đường thẳng \(AC\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
23/33
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng \(AC\)vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
\(\left( {BB'D'D} \right)\).
\(\left( {AA'B'B} \right)\).
\(\left( {AA'D'D} \right)\).
\(\left( {A'B'CD} \right)\).
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên
+ \(ABCD\) là hình vuông, suy ra \(AC \bot BD\);
+ \(BB' \bot \left( {ABCD} \right)\), suy ra \(BB' \bot AC\).
Lại có \(BB',\,BD \subset \left( {BB'D'D} \right)\).
Từ đó suy ra \(AC \bot \left( {BB'D'D} \right)\).