Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

7/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).

\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).

\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\).

Giải thích

Xét đáp án A: Trong hình vuông \(ABCD\), hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau (\(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \)), chúng ngược hướng nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) là Sai.

Xét đáp án B: Đúng theo quy tắc hình bình hành áp dụng cho hình vuông \(ABCD\).

Xét đáp án C: Đúng theo quy tắc hình hộp.

Xét đáp án D: Đúng vì các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau nên độ dài \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\).

Chọn A.