Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', DD' Khẳng định nào sau đây sai?

16/22

mp MNP không song song với mp BDC'

mp MNP cắt lập phương theo thiết diện là một lục giác ABCD.A'B'C'D'

mp MNP đi qua tâm của hình lập phương

mp MNP đi qua trung điểm của cạnh BB'

Giải thích

Đáp án A

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', DD' Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Gọi S, R, Q lần lượt là trung điểm của AD, C'D',BB'.

Dễ thấy, MS // NR;

PS // QN;

MQ // PR.

=> M, S, P, R, N, Q đồng phẳng.

Lại có MS // BD⇒MS // BDC';

PS // NQ // BC'⇒PS // BDC'.

Vậy MNP // BDC'.