Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 43)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và C'D'

42/232

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'D'\)\(C'D'\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \)\(\overrightarrow {A'B} \). Số đo của góc \(\varphi \) bằng bao nhiêu độ?

    

\(30^\circ \).

\(45^\circ \).

\(60^\circ \).

\(90^\circ \).

Giải thích

\(MN//A'C'\) nên

\(\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {A'B} } \right) = \left( {\overrightarrow {A'C'} ,\overrightarrow {A'B} } \right) = \widehat {C'A'B}\).

Tam giác \(C'A'B'\) là tam giác đều vì \(ABCD.A'B'C'D'\)là hình lập phương.

Suy ra \(\widehat {C'A'B} = 60^\circ \).

Vậy \(\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {A'B} } \right) = \widehat {C'A'B} = 60^\circ \). Chọn CCho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'D' và C'D' (ảnh 1)