Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi anpha là góc giữa AC' và mp (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

11/31

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi α là góc giữa AC' và mp (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

α = 300.

tanα=23.

α = 450.

tanα=2.

Giải thích

Chọn D

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi anpha là góc giữa AC' và mp (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? (ảnh 1)

Gọi A'C∩AC'=IC'D∩CD'=H

mà C'D⊥CD'C'D⊥A'D'⇒C'D⊥A'BCD'⇒IH là hình chiếu vuông góc của AC' lên A'BCD'⇒C'IH^ là góc giữa AC' và (A'BCD')Mà tanC'IH^=C'HIH=12.2=2.