Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Góc giữa hai mặt phẳng ( ACC ′A ′ ) và ( BDD ′B ′ ) bằng

Đáp án đúng là: D

Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên \(ABCD\) là hình vuông, do đó hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau.

Lại có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\), suy ra \(AA' \bot BD\).

Khi đó, đường thẳng \(BD\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(AC\) và \(AA'\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) nên \(BD \bot \left( {ACC'A'} \right)\). Suy ra \(\left( {BDD'B'} \right) \bot \left( {ACC'A'} \right)\).

Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) và \(\left( {BDD'B'} \right)\) bằng \(90^\circ \).